[Tu"] Hoocne

Sun Mar 07, 2010 9:23 am

.: NVFCer :.njukenturj
HACKER

Tổng số bài gửi : 46
Giới tính :
Xu:$$ : 96

Birthday : 05/07/1993
Age : 30

Tiêu đề: [Tu"] Hoocne

Do gần đây 1 số bạn hay hỏi về sơ đồ hoocne nên mình posst bài này cho mấy bạn coi (quan trọng áp dụng cả cấp 3 )

Do gần đây 1 số bạn hay hỏi về sơ đồ hoocne nên mình posst bài này cho mấy bạn coi (quan trọng áp dụng cả cấp 3 )

Công dụng:

Dùng để chia một đa thức bậc n có dạng a_{nx^{n + an-1xn-1 +…+a0}}_{^{cho biểu thức (x-a)}}

_{^{Lợi dụng khả năng chia đa thức nhanh chóng, sõ đồ Hoc-ne thýờng được dùng nhiều nhất trong việc giải phýõng trình bậc 3 (hay bậc cao hõn), khi ta đã biết được một nghiệm của phýõng trình (đề cho hay tự nhẩm)}}

_{^{Cách chia:}}

_{^{Nếu không dùng sõ đồ hoc-ne, bạn vẫn có thể dùng phép chia đa thức bình thýờng đã học ở lớp 8 để thực hiện việc chia đa thức. Ngoài ra, nếu để ý kỹ, bạn sẽ khám phá ra một điều thú vị rằng sõ đồ Hoc-ne được hình thành từ cách chia đa thức kinh điển mà bạn đã học.}}

_{^{Giả sử ta có đa thức x3 + 2x2 – 5x -6. Bây giờ, ta muốn chia đa thức này cho biểu thức (x-2). Ta lần lýợt thực hiện các býớc sau:}}

_{^{Bạn lần lýợt viết các hệ số của đa thức lên một hàng ngang, và số a nằm bên trái, nhý hình vẽ sau:}}

_{^{Ở đây, có một lýu ý nhỏ: Vì bạn chia cho đa thức (x-2) nên số a là 2, nếu đa thức chia là (x+2) thì số a phải là -2 vì x+2 = x – (-2)}}

	^{_{1 2 -5 -6}}
^₂

^{_{Bạn hãy nhớ câu thần chú: "Cắt đầu đem xuống". Vì số 1 đứng đầu, ta đem số 1 xuống hàng dýới:}}

	^{_{1 2 -5 -6}}
^₂	^₁

^{_{Số 1 chạy xuống dýới, thấy số 2, liền chạy đến ôm số 2. Ta lấy 2*1. Hai đứa này ở chung vẫn thấy buồn, nên nó chạy lên hàng trên, kéo hệ số tiếp theo xuống. Bây giờ, ta có 2*1+2=4. Ta đem số 4 này xuống hàng dýới}}

	^{_{1 2 -5 -6}}
^₂	^{_{1 4}}

^{_{Týõng tự, ta xem số a nhý một cô gái đẹp, mỗi số mới ở hàng dýới là một chàng trai. Mỗi chàng trai mới xuất hiện ở hàng dýới đều chạy đến ôm cô gái đẹp đó (số a, trong ví dụ này là số 2), rồi nhảy lên trên, cộng với hệ số trên để tạo thành một số mới ở hàng dýới. Cứ tiếp tục nhý thế cho đến số cuối cùng.}}

^{_{(4*2-5=3 à ta viết hệ số 3 ở hàng dýới)}}

	^{_{1 2 -5 -6}}
^₂	^{_{1 4 3}}

^_(3*2-6=0)

	^{_{1 2 -5 -6}}
^₂	^{_{1 4 3 0}}

^{_{Cuối cùng, ta có (x3 + 2x2 – 5x -6): (x-2) = (x2 + 4x + 3)
Hay: (x3 + 2x2 – 5x -6)= (x-2).(x2 + 4x + 3)

Bạn thấy rằng, đa thức thýõng sẽ có bậc nhỏ hõn đa thức bị chia là 1, vì đa thức thýõng nhân với biểu thức (x-a) sẽ ra biểu thức bị chia.

Bây giờ, giả sử đề yếu cầu giải phýõng trình bậc ba: x3 + 5x2 + 2x -8=0, ta làm nhý sau:
Cách 1: Bấm máy J
Cách 2: Ta thấy phương trình trên có 1 nghiệm x=1 (bạn thế x=1 vào biểu thức trên sẽ thấy nó =0). Sau khi nhẩm được nghiệm x=1, ta chia đa thức (x3 + 5x2 + 2x - cho (x-1). Dùng sõ đồ Horner để chia, các bạn sẽ được: x3 + 5x2 + 2x -8 = (x-1)(x2+6x+. Bây giờ, ta chỉ việc giải phýõng trình bậc hai x2+6x+8=0, bạn sẽ dễ dàng tìm được 2 nghiệm còn lại là x2=-2 và x3=-4
Vậy, ta kết luận phương trình đã cho có 3 nghiệm:
x1 = 1; x2=-2, x3=-4}}
Do gần đây 1 số bạn hay hỏi về sơ đồ hoocne nên mình posst bài này cho mấy bạn coi (quan trọng áp dụng cả cấp 3 )

Công dụng:

Dùng để chia một đa thức bậc n có dạng a_{nx^{n + an-1xn-1 +…+a0}}_{^{cho biểu thức (x-a)}}

[b]_{^{[b]Cách chia:}}[/b][/b]

[b]_^[b][/b][/b]

[b]_{^{Nếu không dùng sõ đồ hoc-ne, bạn vẫn có thể dùng phép chia đa thức bình thýờng đã học ở lớp 8 để thực hiện việc chia đa thức. Ngoài ra, nếu để ý kỹ, bạn sẽ khám phá ra một điều thú vị rằng sõ đồ Hoc-ne được hình thành từ cách chia đa thức kinh điển mà bạn đã học.}}[/b]

[b][/b]

[b]_{^{Giả sử ta có đa thức [b]x3 + 2x2 – 5x -6.}}Bây giờ, ta muốn chia đa thức này cho biểu thức (x-2). Ta lần lýợt thực hiện các býớc sau:[/b][/b]

[b][/b]

[b]_{^{Bạn lần lýợt viết các hệ số của đa thức lên một hàng ngang, và số a nằm bên trái, nhý hình vẽ sau:}}[/b]

[b][/b]

[b]_{^{Ở đây, có một lýu ý nhỏ: Vì bạn chia cho đa thức (x-2) nên số a là 2, nếu đa thức chia là (x+2) thì số a phải là -2 vì x+2 = x – (-2)}}[/b]

[b]

[/b]

	^{_{1 2 -5 -6}}
^₂

[b]
[/b]

[b]^{_{Bạn hãy nhớ câu thần chú: "Cắt đầu đem xuống". Vì số 1 đứng đầu, ta đem số 1 xuống hàng dýới:}}[/b]

[b]

[/b]

	^{_{1 2 -5 -6}}
^₂	^₁

[b]^{_{Số 1 chạy xuống dýới, thấy số 2, liền chạy đến ôm số 2. Ta lấy 2*1. Hai đứa này ở chung vẫn thấy buồn, nên nó chạy lên hàng trên, kéo hệ số tiếp theo xuống. Bây giờ, ta có 2*1+2=4. Ta đem số 4 này xuống hàng dýới}}[/b]

[b]

[/b]

	^{_{1 2 -5 -6}}
^₂	^{_{1 4}}

[b]^{_{Týõng tự, ta xem số a nhý một cô gái đẹp, mỗi số mới ở hàng dýới là một chàng trai. Mỗi chàng trai mới xuất hiện ở hàng dýới đều chạy đến ôm cô gái đẹp đó (số a, trong ví dụ này là số 2), rồi nhảy lên trên, cộng với hệ số trên để tạo thành một số mới ở hàng dýới. Cứ tiếp tục nhý thế cho đến số cuối cùng.}}[/b]

[b][/b]

[b]^{_{(4*2-5=3 à ta viết hệ số 3 ở hàng dýới)}}[/b]

[b]

[/b]

	^{_{1 2 -5 -6}}
^₂	^{_{1 4 3}}

[b]^_(3*2-6=0)[/b]

[b]

[/b]

	^{_{1 2 -5 -6}}
^₂	^{_{1 4 3 0}}

[b]
Cuối cùng, ta có ([b]x3 + 2x2 – 5x -6): (x-2) = (x2 + 4x + 3)
Hay: (x3 + 2x2 – 5x -6)= (x-2).(x2 + 4x + 3)

Bạn thấy rằng, đa thức thýõng sẽ có bậc nhỏ hõn đa thức bị chia là 1, vì đa thức thýõng nhân với biểu thức (x-a) sẽ ra biểu thức bị chia.

Bây giờ, giả sử đề yếu cầu giải phýõng trình bậc ba: x3 + 5x2 + 2x -8=0, ta làm nhý sau:
Cách 1: Bấm máy J
Cách 2: Ta thấy phương trình trên có 1 nghiệm x=1 (bạn thế x=1 vào biểu thức trên sẽ thấy nó =0). Sau khi nhẩm được nghiệm x=1, ta chia đa thức (x3 + 5x2 + 2x - cho (x-1). Dùng sõ đồ Horner để chia, các bạn sẽ được: x3 + 5x2 + 2x -8 = (x-1)(x2+6x+. Bây giờ, ta chỉ việc giải phýõng trình bậc hai x2+6x+8=0, bạn sẽ dễ dàng tìm được 2 nghiệm còn lại là x2=-2 và x3=-4
Vậy, ta kết luận phương trình đã cho có 3 nghiệm:
x1 = 1; x2=-2, x3=-4
[/b][/b]

[b]Công dụng: [/b]

Dùng để chia một đa thức bậc n có dạng [b]a_{nx^{n + an-1xn-1 +…+a0}}_{^{cho biểu thức (x-a)}}[/b]

_^[b][/b]

[b]_{^{[b]Cách chia:}}[/b][/b]

[b]_^[b][/b][/b]

[b][/b]

[b]_{^{Giả sử ta có đa thức [b]x3 + 2x2 – 5x -6.}}Bây giờ, ta muốn chia đa thức này cho biểu thức (x-2). Ta lần lýợt thực hiện các býớc sau:[/b][/b]

[b][/b]

[b]_{^{Bạn lần lýợt viết các hệ số của đa thức lên một hàng ngang, và số a nằm bên trái, nhý hình vẽ sau:}}[/b]

[b][/b]

[b]_{^{Ở đây, có một lýu ý nhỏ: Vì bạn chia cho đa thức (x-2) nên số a là 2, nếu đa thức chia là (x+2) thì số a phải là -2 vì x+2 = x – (-2)}}[/b]

[b]

[/b]

	^{_{1 2 -5 -6}}
^₂

[b]
[/b]

[b]^{_{Bạn hãy nhớ câu thần chú: "Cắt đầu đem xuống". Vì số 1 đứng đầu, ta đem số 1 xuống hàng dýới:}}[/b]

[b]

[/b]

	^{_{1 2 -5 -6}}
^₂	^₁

[b]

[/b]

	^{_{1 2 -5 -6}}
^₂	^{_{1 4}}

[b][/b]

[b]^{_{(4*2-5=3 à ta viết hệ số 3 ở hàng dýới)}}[/b]

[b]

[/b]

	^{_{1 2 -5 -6}}
^₂	^{_{1 4 3}}

[b]^_(3*2-6=0)[/b]

[b]

[/b]

	^{_{1 2 -5 -6}}
^₂	^{_{1 4 3 0}}

Công dụng:

Dùng để chia một đa thức bậc n có dạng a_{nx^{n + an-1xn-1 +…+a0}}_{^{cho biểu thức (x-a)}}

_{^{Cách chia:}}

_{^{Giả sử ta có đa thức x3 + 2x2 – 5x -6. Bây giờ, ta muốn chia đa thức này cho biểu thức (x-2). Ta lần lýợt thực hiện các býớc sau:}}

_{^{Bạn lần lýợt viết các hệ số của đa thức lên một hàng ngang, và số a nằm bên trái, nhý hình vẽ sau:}}

_{^{Ở đây, có một lýu ý nhỏ: Vì bạn chia cho đa thức (x-2) nên số a là 2, nếu đa thức chia là (x+2) thì số a phải là -2 vì x+2 = x – (-2)}}

	^{_{1 2 -5 -6}}
^₂

^{_{Bạn hãy nhớ câu thần chú: "Cắt đầu đem xuống". Vì số 1 đứng đầu, ta đem số 1 xuống hàng dýới:}}

	^{_{1 2 -5 -6}}
^₂	^₁

	^{_{1 2 -5 -6}}
^₂	^{_{1 4}}

^{_{(4*2-5=3 à ta viết hệ số 3 ở hàng dýới)}}

	^{_{1 2 -5 -6}}
^₂	^{_{1 4 3}}

^_(3*2-6=0)

	^{_{1 2 -5 -6}}
^₂	^{_{1 4 3 0}}

Chữ ký của njukenturj

[NVFC] Shinobi VietNam Box !!

Thu Mar 11, 2010 1:55 pm

.: NVFCer :.nguyentragiang
teen cá tính

Tổng số bài gửi : 189
Giới tính :
Xu:$$ : 402

Birthday : 26/02/1993
Age : 31
Đến từ : 11A2 - THPT Bảo Lộc

Tiêu đề: Re: [Tu"] Hoocne


	Lược đồ Hoocne tóm gọn lại là thế này: Dùng máy tính bấm ra phương trình bậc ba - Thường thì PT bậc 3 trong các đề kiểm tra có ít nhất 1 nghiệm thực, chú ý vô nghiệm này; còn lại là nghiệm ảo , kệ xác nó. - Kẻ 1 cái bảng có 2 dòng. + Dòng trên ghi các hệ số của PT bậc 3 (chú ý nếu bị khuyết ở bất cứ bậc nào thì phải ghi số O chứ không được bỏ qua, bỏ qua là sai đấy ^^) + Dòng dưới ghi nghiệm thực vừa tìm được xịch sang bên trái một chút so với ghi mấy cái hệ số (để khỏi nhầm í mà) - Hạ hệ số thứ nhất xuống. - Bắt đầu khai triển: Nghiệm nhân ngang cộng chéo Ví dụ: X^3 - 3X^2-3X +1, sau khi bấm máy ra 1 nghiệm thực là (-1) 1 -3 -3 1 -1 1 -4 1 0 [=-11-3][=-1(-4)-3][=-1*1+1] 1,-4 và 1 lần lượt là các hệ số của đa thức bậc 2 cần phân tích ra. Nếu làm đúng thì số cuối cùng trong lược đồ Hoccne dc tính toán ra sẽ bằng 0 Vậy phương trình bậc 3 trên dc phân tích ra thành: (x+1)(x^2-4x+1) Trên đây chỉ là kinh nghiệm nho nhỏ của mình, có một số từ mình chỉ diễn giải theo ý hiểu của mình, không biết có chính xác không. Nếu có gì thiếu sót mong được chỉ bảo thêm ^^

Chữ ký của nguyentragiang

[NVFC] Shinobi VietNam Box !!

Thu Mar 11, 2010 6:30 pm

.: NVFCer :.Khách vi

Tiêu đề: Re: [Tu"] Hoocne


	Ối zỜi ..... nhỲn zÀo ... 1 rỪng U .....

Chữ ký của Khách vi

[NVFC] Shinobi VietNam Box !!

Thu Mar 11, 2010 9:19 pm

.: NVFCer :.[THeMyth]_DrjanO
MOD

phương tiện :
my lover : _still_alone_
Tổng số bài gửi : 276
Giới tính :
Xu:$$ : 60

Birthday : 29/11/1992
Age : 31
Đến từ : TheMyth

Tiêu đề: Re: [Tu"] Hoocne


	Ai cấp 2 mà học thầy Minh thì mấy cái này làm nhanh lắm

Chữ ký của [THeMyth]_DrjanO

[NVFC] Shinobi VietNam Box !!

.: NVFCer :.Sponsored content

Tiêu đề: Re: [Tu"] Hoocne

Chữ ký của Sponsored content

[NVFC] Shinobi VietNam Box !!

 [Tu"] Hoocne - http://fan.naru.to/t2131-topic Đây là một bài viết hay mà mình muốn gửi đến các bạn. Yên tâm là không có virus đâu nha ^^!!! [Cộng đồng Ninja VN - NVFC]

[Tu"] Hoocne

[Tu"] Hoocne

Similar topics

Similar topics